Site Overlay

Ptačí UV vidění zvyšuje kontrast povrchu listů v lesním prostředí

Návrh filtru multispektrální kamery

Pro výpočet cílových spekter filtru, jsme vypočítali typické spektrální citlivosti ptačích čípků a poté jsme tato spektra vydělili spektrálními citlivostmi/přenosy ostatních komponent kamerového systému, který byl založen na kameře UV-VIS Spectrocam společnosti PIXELTEQ (Largo, FL, USA). Na základě údajů uvedených v tabulkách Harta a Vorobyeva6 jsme vypočítali průměrnou vlnovou délku vrcholu citlivosti pro opsin v každé třídě ptačích čípků (U, V, S, M, L) a tyto vlnové délky jsme použili k vytvoření křivek spektrální citlivosti opsinu podle Govardovského a kol.20Dále jsme vypočítali průměrnou vlnovou délku 50% vrcholu absorpce (λmid) pro každou třídu olejové kapky, včetně samostatného průměru pro každou ze dvou variant, které lze spárovat s třídou S (modré) čípky. Pro každou střední hodnotu λmid jsme vypočítali odpovídající λcut a poté spektrální propustnost každé olejové kapky pomocí vzorových rovnic vyvinutých Hartem a Vorobyevem6. Průměrná spektra propustnosti optických médií pro ptáky mající každou variantu UV-konečné třídy (U a V) byla vypočtena z údajů uvedených v tabulkách Lind et al.21.

Vypočítali jsme požadovanou spektrální citlivost každého kanálu multispektrální kamery vynásobením každé opsinové křivky odpovídajícími spektry propustnosti olejových kapek a očních médií. Pro kuželky M a L jsme použili průměrné hodnoty spekter propustnosti optických médií U a V. Abychom získali spektra propustnosti našich cílových filtrů, vydělili jsme tyto cílové spektrální citlivosti spektrem kvantové účinnosti senzoru kamery (JAI CM-140 GE-UV, Kushima City, Japonsko), spektrem propustnosti objektivu (Jenoptik CoastalOpt UV-VIS-IR 60 mm 1:4 Apo Macro, Jupiter, FL, USA) a infračerveným blokovacím filtrem namontovaným na přední straně objektivu (objednáno u Knight Optical, Kent, UK)). Tedy,

$$S_i\left( \lambda \right)T_i\left( \lambda \right)T_{{\mathrm{m}},i}\left( \lambda \right) = F_{{\mathrm{target}},i}\left( \lambda \right)S_{{\mathrm{sensor}}}left( \lambda \right)T_{{\mathrm{lens}}}left( \lambda \right)T_{{\mathrm{IRblock}}}left( \lambda \right)$$
(1)

kde

Si(λ) = spektrální citlivost kuželové třídy i,

Ti(λ) = spektrální propustnost olejové kapky spojené s kuželovou třídou i,

Tm,i(λ) = spektrální propustnost optického média (čočka, rohovka, sklivcová tekutina) spojená s kuželovou třídou i,

Ftarget,i(λ) = cílová spektrální propustnost filtru multispektrální kamery,

Sensor(λ) = spektrální citlivost senzoru kamery,

Tlens(λ) = spektrální propustnost objektivu kamery a

TIRblock(λ) = spektrální propustnost infračerveného blokovacího filtru.

PIXELTEQ (Largo, FL, USA) vyrobila filtry podle námi vypočteného Ftarget,i(λ). Srovnání spektrálních citlivostí ptáků a efektivních spektrálních citlivostí jednotlivých kanálů fotoaparátu je znázorněno na obr. 1.

Vybírání vzorků stanovišť a fotografování

Pořídili jsme 173 sad po šesti fotografiích (jednu přes každý ze šesti filtrů) suchozemských vegetačních stanovišť, včetně listnatých stanovišť v jižním Švédsku (43 sad) a stanovišť vlhkého šlenku (50 sad) a deštného pralesa (80 sad) v Queenslandu v Austrálii. Podrobnosti o terénních lokalitách jsou uvedeny v doplňkové tabulce 1. Fotografie byly pořízeny na různých polních stanovištích v klidných dnech nebo v části dne, aby se minimalizoval šum způsobený pohybem větví a listů způsobeným větrem. Terénní exkurze byly naplánovány tak, aby se maximalizoval rozsah světelných podmínek, za kterých se vzorky pořizovaly, od zatažené oblohy po jasnou oblohu a od svítání po soumrak. Pro každou vzorkovanou scénu byla poloha a směr kamery vybrána pseudonáhodně tak, aby se maximalizoval rozsah vzorkovaných stanovišť a světelných podmínek, včetně, pokud to bylo možné, různých výšek v korunách stromů, za asistence věží v korunách stromů, chodníků, mostů atd. Fotografování listnatých stanovišť bylo omezeno na měsíce červen, červenec a srpen, aby se předešlo rušivým vlivům stárnutí listů. Pokud dynamický rozsah fotoaparátu nestačil k zachycení větší části dynamického rozsahu scény, bylo pořízeno více sad fotografií s různou expozicí a později byly v programu MATLAB zkombinovány tak, aby vznikly snímky s vysokým dynamickým rozsahem.

Kvantifikace kontrastu listů z fotografií

Výstup snímače fotoaparátu UV-VIS Spectrocam se lineárně škáloval s intenzitou světla; nebyly tedy nutné žádné korekce nelinearity. Tmavý šum byl konstantní napříč expozicemi a byl odečten od všech hodnot pixelů. Každá hodnota pixelu fotografie pořízené přes daný filtr představovala kvantum zachycené jednou kuželovou třídou v jednom bodě v prostoru. Aby se kvantové úlovky přizpůsobily intenzitě pozadí11 , byla každá hodnota pixelu normalizována průměrem všech hodnot pixelů na fotografii. Každá sada šesti fotografií byla poté otevřena pomocí softwaru Evince (Prediktera, Umeå, Švédsko). V tomto programu jsme ručně vybrali všechny horní plochy listů a všechny spodní plochy listů, přičemž jsme vybrali stejné pixely na všech šesti fotografiích. Každý druh rostliny byl vybrán zvlášť. Exportovali jsme indexy vybraných pixelů a poté je importovali do programu MATLAB, který jsme použili k výpočtu mediánu kvantového záchytu horních listových ploch každé rostliny a mediánu kvantového záchytu dolních listových ploch každé rostliny na každé fotografii. Tyto mediány pak byly použity k výpočtu Michelsonova kontrastu10 a právě patrných rozdílů (JND)11 mezi horními a dolními listovými plochami každé rostliny. JND byly vypočteny pomocí logaritmické transformace kvantových úlovků11. Pro naše srovnání mezi ptáky LMSU a LMSV byly Weberovy frakce vypočteny z odhadů poměrů šumu a signálu22,23 a frakcí šišek24,25,26,27,28 u terestricky se živících ptáků. Weberovy frakce byly použity následující: U a V: 0,12, S: 0,092, M: 0,075, L: 0,069. Pro naše srovnání tetrachromatů a teoretických trichromatů a dichromatů (obr. 5b) jsme chtěli maximalizovat obecnost našich zjištění v celé živočišné říši, a proto jsme předpokládali, že stejný počet každé třídy fotoreceptorů přispívá k integrační jednotce, a nastavili jsme všechny Weberovy frakce na 0,069.

Pokud byly některé listy na snímku osvětleny přímým slunečním světlem, byly tyto listy vybrány a analyzovány samostatně. Pokud se v některém kanálu vyskytovaly přeexponované nebo podexponované pixely, byly tyto pixely vyloučeny ze všech výpočtů ve všech kanálech. Vybrané normalizované hodnoty pixelů a související metadata lze stáhnout jako soubor JSON na adrese https://figshare.com/ pod DOI 10.6084/m9.figshare.7423532.

Vstupní parametry optického modelu

Pro stanovení typických difuzních spektrálních odrazivostí a propustností živých listů jsme tyto vlastnosti měřili u 17 listů listnatých dřevin sebraných v areálu Lundské univerzity a u 16 listů deštného pralesa sebraných ve skleníku botanické zahrady Lundské univerzity v polovině června. Byly odebrány vzorky těchto listnatých druhů: Acer platanoides, Alnus incana, Betula pubescens, Cornus sanguinea, Corylus avellana, Crataegus laevigata, Crataegus monogyna, Fagus sylvatica, Fallopia dumetorum, Malus spp., Prunus padus, Quercus rubra, Rhamnus cathartica, Rosa spp., Sorbus aucuparia a Taraxacum pallidipes. Byly odebrány vzorky těchto druhů deštných lesů: Aglaonema nitidum, Anchomanes difformis, Arpophyllum giganteum, Artocarpus altilis, Bambusa vulgaris, Camillia japonica, Corynocarpus laevigatus, Encephalartus ferox, Epipremnum pinnatum, Myriocarpa spp., Passiflora quadrangularis, Psidium cattleianum, Syngonium podophyllum a Theobromum cacao.

Pro stanovení typického spektra odrazivosti listového opadu jsme měřili difúzní spektrální odrazivost obou povrchů 17 suchých listů nalezených v listovém opadu v areálu univerzity a v parcích ve švédském Lundu. Odumřelé listy nebyly druhově určeny, ale vizuální kontrola ukázala, že všechny pocházejí z různých druhů.

Difúzní odrazivost byla měřena pomocí reflexní sondy orientované pod úhlem 45° k povrchu listů, připojené ke spektrometru USB2000 + UV-VIS-ES a světelnému zdroji DH-2000 (obojí od společnosti Ocean Optics, Dunedin, FL, USA). Transmitence byla měřena pomocí integrační koule (Electro Optical Industries Inc., Santa Barbara, CA, USA) připojené ke spektrometru USB2000 + UV-VIS-ES, přičemž zdrojem světla byla jasná modrá obloha. Pro každou třídu spekter jsme vypočítali mediánové spektrum, které jsme použili jako vstup do modelu (doplňkový obrázek 1a).

V našem optickém modelu jsme jako zdroj světla použili standardní spektra pozemního ozáření Americké společnosti pro testování a materiály (ASTM). Ta zahrnují přímé normální sluneční ozáření Is pro slunce vzdálené 42° od zenitu a polokulové ozáření Ia pro světlo dopadající na povrch nakloněný 37° ke stejnému slunci za jasné oblohy. Polokulové ozáření za jasné oblohy Ib bylo vypočteno odečtením Is od Ia. Ozáření při zatažené obloze bylo vypočteno z Ib a Is podle parametrů Siegela a spol.29. s použitím celkového indexu oblačnosti \(\overline {CL}\) 0.8, který je typický pro zatažené podmínky, pro výpočet spektrálního indexu oblačnosti \(\widehat {cl}\),

$$\widehat {cl}\left( {\lambda ;\overline {CL} } \right) = A\left( {\overline {CL} } \right)\lambda + B(\overline {CL} )$$
(2)

kde \(A\left( {\overline {CL} } \right)\) a \(B\left( {\overline {CL} } \right)\) jsou definovány jako:

$$A\left( {\overline {CL} } \right) = 0.00150\overline {CL} (1 – \overline {CL} )$$
(3)

a

$$B\left( {\overline {CL} } \right) = 0,966\overline {CL} ^2 + 0,0619\overline {CL} – 0,0389$$
(4)

Pro získání hemisférické ozářenosti pro zataženou oblohu Ic byl spektrální index oblačnosti \(\widehat {cl}\) vynásoben hemisférickou ozářeností při jasné obloze29. Hemisférická ozářenost při jasné obloze Ics byla nejprve vypočtena přičtením ozářenosti jasné oblohy Ib ke sluneční ozářenosti Is vážené kosinem slunečního zenitového úhlu θz,

$$I_{{\mathrm{cs}}}levá( \lambda \pravá) = I_{\mathrm{b}}levá( \lambda \pravá) + I_{\mathrm{s}}levá( \lambda \right)\cos {\theta _{\mathrm{z}}}$$
(5)

přičemž Ic se pak vypočítá jako:

$$I_{\mathrm{c}}}levá( \lambda \pravá) = I_{{\mathrm{cs}}}levá( \lambda \pravá)\widehat {cl}\levá( {\lambda ;\overline {CL} } \right)$$
(6)

Sluneční, oblačná a nebeská hemisférická spektra ozáření při nulovém úhlu zenitu Slunce jsou znázorněna na doplňkovém obrázku 1b. Záření oblohy a mraků na steradián bylo odhadnuto10 vydělením jejich ozáření číslem pí. Přestože se intenzita záření oblohy a mraků může měnit v závislosti na poloze Slunce a na hustotě a tloušťce mraků, zjistili jsme, že nezávisle se měnící intenzity záření oblohy a mraků nemají žádný zásadní vliv na výstup našeho optického modelu (tj,

Výpočty optického modelu

Optický model byl naprogramován tak, aby 10 000krát opakoval své výpočty kontrastu listů U- a V-kontrastu s 12 parametry, které, pokud není uvedeno jinak, byly pokaždé náhodné, aby zohlednily přirozenou variabilitu geometrie stanoviště a podmínek prostředí. Randomizované parametry zahrnovaly (1) úhel slunečního zenitu, (2) vertikální sklon listů, jejichž kontrast se počítal, (3) azimut slunce vzhledem ke směru pohledu diváka, (4) oblačnost, (5) zda se listy, jejichž kontrast se počítal, nacházely na slunci nebo ve stínu, (6) podíl oblohy zakryté nadložím, (7) zakrytí slunce mraky, (8) podíl půdy (tzn, listového opadu) viditelného přes podkladovou vegetaci, (9) identitu zdroje zrcadlového světla odraženého od horního povrchu listu (může jít o světlo vyzařované z oblohy, mraků nebo nadloží), (10) identitu zdroje zrcadlového světla odraženého od spodního povrchu listu (může jít o světlo vyzařované z podkladového opadu nebo listového opadu), (11) zda byl zdroj zrcadlového světla v bodě (10) osvětlen přímým slunečním světlem a (12) zda byla použita spektra listnatých stromů nebo deštných lesů. Pokud je každý z těchto parametrů definován v následujících rovnicích, je v závorce uvedeno jeho odpovídající číslo v tomto seznamu.

Pro zjednodušení se předpokládalo, že pohled ptačího diváka je horizontální, tj. kolmý na směr zenitu (doplňkový obrázek 1c). Model počítal achromatický kontrast mezi horním a dolním povrchem dvou stejných listů vedle sebe, z nichž jeden měl horní povrch nakloněný směrem k pozorovateli a druhý měl horní povrch nakloněný směrem od pozorovatele. Úhel sklonu θl obou listů vzhledem k zenitu byl v rámci dané iterace stejný a mohl se pohybovat mezi 70 a 90°. Pro zjednodušení se předpokládalo, že všechny ostatní odrazné plochy v lese (ostatní listy v koruně a listový opad) jsou orientovány vodorovně.

Když přímému slunečnímu světlu nebránily žádné objekty nad hlavou (koruny stromů, mraky), model vypočítal úhly dopadu slunce θs na horní povrch každého z obou listů. Při tom jsme postupovali následovně:

$${\bar{\mathbf n}} = \left\left\left$$
(7)

${\bar{\mathbf r}} = \levá\levá\levá$$
(8)

$\theta _{\mathrm{s}} = \cos ^{ – 1}\left( {{\bar{\mathbf r}} \cdot {\bar{\mathbf n}}} \right)$$
(9)

kde

θz = sluneční zenitový úhel (parametr #1),

θl = úhel sklonu listu vzhledem k zenitu (parametr č. 2), a,

pokud byl horní povrch listu nakloněn směrem k pozorovateli,

\(\gamma _{\mathrm{s}}) = azimut Slunce vzhledem ke směru pohledu pozorovatele (parametr #3), a,

pokud byl horní povrch listu nakloněn směrem od pozorovatele,

\(\gamma _{\mathrm{s}}) = \(\gamma _{\mathrm{s}} – 180^\circ\).

Pokud \(\theta _{\mathrm{s}}) bylo ≥90°, znamenalo to, že úhel Slunce vzhledem k listu byl takový, že Slunce list minulo. Pokud se tak stalo, byla přímost slunečního záření na list \(d\) (definovaná a zavedená níže) nastavena na nulu.

Spektrální ozáření dopadající na horní povrch listu nakloněného k pozorovateli bylo poté aproximováno ze spekter získaných v předchozí části výpočtem relativních příspěvků přímého světla oblohy, světla z mraků, slunečního světla a světla filtrovaného přes listy:

$$I_{{\mathrm{sky}}}\left( \lambda \right) = \left( {\left( {1 – p_{\mathrm{c}}} \right) – p_{\mathrm{l}}\left( {1 – p_{\mathrm{c}}} \right)} \right)I_{\mathrm{b}}\left( \lambda \right)$$
(10)

$$I_{{\mathrm{cld}}}\left( \lambda \right) = \left( {p_{\mathrm{c}} – p_{\mathrm{c}}p_{\mathrm{l}}} \right)I_{\mathrm{c}}\left( \lambda \right)$$
(11)

$I_{{\mathrm{sun}}}\left( \lambda \right) = dp_{\mathrm{s}}I_{\mathrm{s}}}levá( \lambda \right)\cos {\theta _{\mathrm{s}}}$$
(12)

$$I_{\mathrm{t}}levá( \lambda \right) = p_{\mathrm{l}}}levá( {\levá( {1 – p_{\mathrm{c}} \right)I_{\mathrm{b}}levá( \lambda \right) + p_{\mathrm{c}}I_{\mathrm{c}}levá( \lambda \right) + p_{\mathrm{s}}I_{\mathrm{s}}levá( \lambda \right)\cos \theta _{\mathrm{z}}}. \right)T\left( \lambda \right)$$
(13)

a následným sečtením těchto příspěvků získáme celkovou sestupnou spektrální intenzitu záření dopadající na list:

$$I_{{\mathrm{down}}}\left( \lambda \right) = I_{{\mathrm{sky}}}\left( \lambda \right) + I_{{\mathrm{cld}}}\left( \lambda \right) + I_{{\mathrm{sun}}}\left( \lambda \right) + I_{\mathrm{t}}\left( \lambda \right)$$
(14)

kde

pc = podíl oblohy zakryté mraky (parametr #4),

Ib = klesající zářivost modré oblohy,

Ic = klesající ozáření zatažené oblohy,

d = udává, zda je přímé sluneční světlo blokováno listy nad hlavou (0 = ano, 1 = ne) (parametr #5),

Is = sluneční ozáření ve výšce 90°,

T = propustnost listů,

pl = podíl oblohy zakrytý listy nad hlavou (parametr #6) a

ps = zakrytí slunce mraky (0 = úplné zakrytí, 1 = žádné zakrytí) (parametr #7).

Záření na steradián způsobené difuzním odrazem vycházejícím z horního povrchu listu bylo vypočteno jako:

$$L_{{\mathrm{u}},{\mathrm{d}}}levá( \lambda \pravá) = I_{{\mathrm{down}}}levá( \lambda \pravá)R_{\mathrm{u}}levá( \lambda \pravá){\mathrm{\pi }}^{ – 1}$$
(15)

kde

Ru = difúzní odrazivost horního povrchu listu.

Záření na steradián v důsledku difúzní transmitance vycházející ze spodního povrchu listu bylo vypočteno jako:

$$L_{\mathrm{t}}\left( \lambda \right) = I_{{\mathrm{down}}}\left( \lambda \right)T\left( \lambda \right){\mathrm{\pi }}^{ – 1}$$
(16)

Všimněte si, že Isunova složka Idown se musí vypočítat zvlášť pro difúzní odrazivost horního povrchu listů a zvlášť pro propustnost dolního povrchu listů, protože úhel dopadu slunečního záření na list se v obou případech liší.

Záření na steradián způsobené difúzním odrazem dopadajícím na spodní povrch listu bylo určeno tak, že se nejprve vypočítalo záření dopadající nahoru jako součin záření dopadajícího dolů a odrazivosti objektů (listů a listového opadu) pod listem:

$$I_{{\mathrm{up}}}\left( \lambda \right) = \left( {I_{{\mathrm{sky}}}\left( \lambda \right) + I_{{\mathrm{cld}}}\left( \lambda \right) + \left( {1 – – p_{\mathrm{l}} \right)p_{\mathrm{s}}I_{\mathrm{s}}levá( \lambda \right)\cos {\theta _{\mathrm{z}}} + I_{\mathrm{t}}\levá( \lambda \pravá)} \right)\\\left( {p_{\mathrm{g}}R_{\mathrm{g}}\left( \lambda \right) + (1 – p_{\mathrm{g}})R_{\mathrm{u}}\left( \lambda \right)} \right)$$
(17)

kde

pg = podíl půdy viditelný přes podkladovou vegetaci (parametr č. 8) a

Rg = odrazivost listového opadu.

Tato vzestupná intenzita záření pak byla použita k výpočtu difúzní odrazivosti vycházející ze spodního povrchu listů:

$$L_{{\mathrm{l}},{\mathrm{d}}}\left( \lambda \right) = I_{{\mathrm{up}}}\left( \lambda \right)R_{\mathrm{l}}\left( \lambda \right){\mathrm{\pi }}^{ – 1}$$
(18)

kde

Rl = odrazivost spodního povrchu listu.

Pro výpočet spektrální zářivosti vycházející z listů v důsledku zrcadlových odrazů jsme postupovali podle Fresnelových rovnic30. Použili jsme konzervativní korekční faktor K 1 pro horní i dolní povrch; Brakke (1994)31 zjistil, že K listů se může pohybovat od 0,6 do 3,5 a že někdy má horní povrch větší K než dolní a někdy naopak. Závěry vyvozené z našeho modelu byly stejné bez ohledu na to, kde jsme v rozmezí 0,6-3,5 stanovili K pro horní a dolní povrch listu. Horizontálně Rs a vertikálně Rp polarizované složky odrazivosti byly vypočteny jako:

$$R_{\mathrm{s}} = K\left( {\frac{{n_1\cos \theta _{\mathrm{l}}. – n_2\sqrt {1 – \left( {\frac{{n_1}}{{n_2}}\sin \theta _{\mathrm{l}}} \right)^2} }}{{n_1\cos \theta _{\mathrm{l}} + n_2\sqrt {1 – \left( {\frac{{n_1}}{{n_2}}\sin \theta _{\mathrm{l}}} \right)^2} }}} \right)^2$$
(19)

$$R_{\mathrm{p}} = K\left( {\frac{{n_1\sqrt {1 – \left( {\frac{{n_1}}{{n_2}}\sin \theta _{\mathrm{l}}} \right)^2} -. n_2\cos \theta _{\mathrm{l}}}}{{n_1\sqrt {1 – \left( {\frac{{n_1}}}{{n_2}}\sin \theta _{\mathrm{l}} \right)^2} + n_2\cos \theta _{\mathrm{l}}}}} \right)^2$$
(20)

Index lomu vzduchu32, n1, byl nastaven na hodnotu 1. Index lomu listů33, n2, byl nastaven na hodnotu 1,45. Index lomu vzduchu33, n1, byl nastaven na hodnotu 1,45. Index lomu listů byl aproximován jako konstantní s vlnovou délkou, protože neexistují žádná publikovaná měření nebo modely pod 400 nm. n2 se může prudce zvýšit v blízkosti 300 nm v důsledku absorpce listovou kutikulou34; zjistili jsme však, že nastavení lineárního nárůstu indexu lomu z 1,45 na nejvyšší zaznamenanou hodnotu v jakémkoli přírodním materiálu (4,14 při 1800 nm v germánii)35 z 350 na 300 nm nebo ze 400 na 300 nm nemělo žádný zásadní vliv na výstup našeho modelu. V každé iteraci modelu byly zdroji zrcadlového světla nad a pod (parametry č. 9 a 10) rozšířené zdroje světla, které byly vybrány náhodně s pravděpodobností definovanou relativním zastoupením různých objektů v biotopu. Pokud by byl například náhodně vybrán zdroj zrcadlového světla shora, který by překrýval listy, pak by se zářivost zdroje zrcadlového světla na steradián vypočítala jako:

$$L_{{\mathrm{sls}},{\mathrm{above}}}\left( \lambda \right) = I_{\mathrm{t}}\left( \lambda \right)(p_{\mathrm{l}}{\mathrm{\pi }})^{ – 1}$$
(21)

a zářivost na steradián světla zrcadlově odraženého od horního povrchu listu by se vypočítala jako:

$$L_{{\mathrm{u}},{\mathrm{s}}}levá( \lambda \pravá) = 0.5\left( {R_{\mathrm{s}} + R_{\mathrm{p}}} \right)L_{{\mathrm{sls}},{\mathrm{above}}}\left( \lambda \right)$$
(22)

Zdole je zdroj zrcadlového světla (tj, světlo difúzně odražené od listů nebo listového opadu) byl vybrán náhodně podobným způsobem. Zářivost tohoto zdroje světla byla vypočtena s přímostí slunečního světla (dr) na odrazném povrchu nahoře jako náhodný parametr (0 nebo 1) (parametr č. 11) podle podílu oblohy zakryté mraky nebo listy. Pokud by byl například jako zdroj zrcadlového světla zvolen listový opad, pak by se zářivost tohoto zdroje zrcadlového světla na steradián vypočítala jako:

$$L_{{\mathrm{sls}},{\mathrm{below}}}\left( \lambda \right) = \left( {I_{{\mathrm{sky}}}\left( \lambda \right) + I_{{\mathrm{cld}}}\left( \lambda \right) + I_{\mathrm{t}} vlevo( \lambda \right) + d_{\mathrm{r}}p_{\mathrm{s}}I_{\mathrm{s}}vlevo( \lambda \right)\cos \theta _{\mathrm{z}}} \right)R_{\mathrm{g}}\left( \lambda \right){\mathrm{\pi }}^{ – 1}$$
(23)

a spektrální zářivost na steradián světla zrcadlově odraženého od spodního povrchu listu by se vypočítala jako:

$$L_{{\mathrm{l}},{\mathrm{s}}}levá( \lambda \pravá) = 0.5\left( {R_{\mathrm{s}} + R_{\mathrm{p}}} \right)L_{{\mathrm{sls}},{\mathrm{below}}}left( \lambda \right)$$
(24)

Kvantové úlovky kuželové třídy i z horního, resp. dolního povrchu listů byly vypočteny jako:

$$Q_{i,{\mathrm{u}}} = {\int } S_i\left( \lambda \right)T_{{\mathrm{m}},i}\left( \lambda \right)\left( {L_{{\mathrm{u}},{\mathrm{d}}}\left( \lambda \right) + L_{{{\mathrm{u}},{\mathrm{s}}\left( \lambda \right)} \pravá)d\lambda$$
(25)

$$Q_{i,{\mathrm{l}}} = {\int} {S_i\left( \lambda \right)T_{{\mathrm{m}},i}\left( \lambda \right)\left( {L_{{\mathrm{l}},{\mathrm{d}}}levá( \lambda \right) + L_{\mathrm{t}}levá( \lambda \right) + L_{{\mathrm{l}},{\mathrm{s}}}levá( \lambda \right)} \pravá)d\lambda }$$
(26)

kde

Si = spektrální citlivost třídy čípků i,

Tm,i = spektrum transmitance optických médií (rohovka, čočka, sklivec) spojené s třídou čípků i.

Tyto dva poslední parametry byly stejné jako parametry použité při návrhu vlastních filtrů pro kameru Spectrocam (viz „Návrh filtrů pro kameru“ výše). Všimněte si, že kužely U a V mají průhledné olejové kapky, takže zde bylo vynecháno spektrum propustnosti olejových kapek. Achromatický kontrast Michelson10 mezi horním a dolním povrchem listů byl vypočten jako:

$$C_i = \frac{{Q_{i,{\mathrm{u}}} – Q_{i,{\mathrm{l}}}}}{{Q_{i,{\mathrm{u}}} + Q_{i,{\mathrm{l}}}}}$$
(27)

Nakonec byla relativní výkonnost V-kužele vypočtena jako rozdíl kontrastu viděného V- (CV) a U- (CU) kuželi:

$$R = C_{\mathrm{V}} – C_{\mathrm{U}}$$
(28)

R > 0 znamená, že kužel V by viděl vyšší kontrast listů, R < 0 znamená, že kužel U by viděl vyšší kontrast listů, a R = 0 znamená, že kužely V a U by viděly stejný kontrast listů.

Kód dostupnosti

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna.